2015年十月份的利率最高的银行是中国农业发展银行（农发银行）。农发银行在该月推出了定期存款产品，其中一款为三年期定期存款，年利率为4.35%。这个利率是当时市场上最高的，吸引了大量投资者。农发银行作为国有商业银行，一直以来都在国内金融市场中具有一定的竞争力。该行在2015年十月份推出的高利率定期存款产品，为投资者提供了较高的回报率，也帮助该银行增加了存款规模。需要注意的是，利率是根据市场情况波动的，所以在不同时间段和不同银行之间，最高利率可能会有所不同。